MA: Modellierung mikrospektroskopischer Reflektanz- und Transmittanzmessungen zur Brechungsindex-Bestimmung

4. Dezember 2025

Johannes Bauer –

Diese Arbeit befasst sich mit der Modellierung von Mikrospektroskopiemessungen. Das Ziel ist, erstmals die komplexen Brechungsindizes eines Materials aus dessen Reflektanz- und Transmittanzspektren zu bestimmen. Der von der Mikrospektroskopie ermöglichte kleine Messfleck erlaubt die Untersuchung von Proben mit lateralen Dimensionen im Mikrometerbereich, was diese zu einer für die Mikroelektronik interessanten Charakterisierungsmethode macht. Ausgehend von der bereits bekannten Modellierung der Reflektanz wurde eine eigene Methode zur Simulation sowohl der Reflektanz als auch der Transmittanz eines Mehrschichtstapels entwickelt. Diese beinhaltet mehrere Korrekturmaßnahmen, um verschiedene Effekte zu berücksichtigen, die von der Art des für die Mikrospektroskopie genutzten Messsystems, einem mit einem Spektrometer verbundenen Mikroskop, hervorgerufen werden. Objektivspezifische Korrekturen werden für konsistente Ergebnisse zwischen verschiedenen numerischen Aperturen angewandt. Außerdem wird die unvollständige Detektion reflektierten und transmittierten Lichts aufgrund lateraler Verschiebung höherer Reflexionsordnungen berücksichtigt. Durch das begrenzte spektrale Auflösungsvermögen des Messsystems verschwindet bei dicken Substraten die Interferenz. Dieser Effekt wird modelliert, indem verschiedene, auf die kohärente Simulation angewandte, Phasenverschiebungen gemittelt werden. Das neue Modell liefert sowohl für isotrope als auch für uniaxial anisotrope Schichten korrekte Ergebnisse, was durch den Vergleich mit etablierten Transfer-Matrix Berechnungen bestätigt wird. Es kann außerdem die optische Antwort biaxialer Schichten entlang ihrer Achsen in den Einzellagen berechnen. Da diese Modellierung bisher noch nie auf die Transmission angewendet wurde, wird die Herangehensweise hier gründlich dargestellt und ihre Notwendigkeit anhand von Reflektanz- und Transmittanzmessungen aufgezeigt. Spektren wurden für optische Gläser, Saphir, Strontiumtitanat und Siliziumcarbidsubstrate als auch für Dünnschichten aus Siliziumcarbid und Siliziumnitrid gemessen. Außerdem wurden anisotrope 2D-Materialien, wie uniaxiales Graphit (HOPG), biaxiales Molybdäntrioxid (MoO3) und Rheniumdisulfid (ReS2) untersucht. Schichtdicken wurden erfolgreich aus beiden Spektren mit hoher Konformität zu Komplementärmessungen extrahiert. Es wird gezeigt, dass die Bestimmung der Brechungsindizes dicker inkohärenter Substrate sehr gut funktioniert. Auch für HOPG konnten Brechungsindex und Extinktionskoeffizient erfolgreich extrahiert werden. Dünne Proben stellen eine Herausforderung dar, da statt einer einzigen Kurve ein mehrdeutiger Raum an möglichen Lösungen entsteht. Diese Mehrdeutigkeit kann durch die Messung mehrerer Proben desselben Materials mit unterschiedlichen Dicken reduziert werden.

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